Klik på en miniature for at gå til Google Books
Indlæser... Fermat's Enigma: The Epic Quest to Solve the World's Greatest Mathematical Problem (original 1997; udgave 1998)af Simon Singh (Forfatter), John Lynch (Forord)
Work InformationFermats store sætning af Simon Singh (1997)
Indlæser...
Bliv medlem af LibraryThing for at finde ud af, om du vil kunne lide denne bog. Der er ingen diskussionstråde på Snak om denne bog. Indeholder "Introduktion", "Forord", "1. 'Jeg tror jeg stopper her'", "2. Gådemanden", "3. En matematisk skændsel", "4. Ud i abstraktionen", "5. Indirekte bevis", "6. Den hemmelige udregning", "7. Et lille problem", "8. Stor matematik", "Tillæg", "Supplerende læsning", "Billedkilder", "Stikordsregister". "Introduktion" handler om det første møde mellem Andrew Wiles og Simon Singh. Det sker kort efter at en fejl er blevet fundet i Wiles første bevis for Fermats store sætning: at der ikke er heltalsløsninger til a^n + b^n = c^n for n større end 2. "Forord" handler om bogens opbygning og takker en masse mennesker for hjælp og bistand. "1. 'Jeg tror jeg stopper her'" handler om Andrew Wiles og hans fremlæggelse af det første bevis (som der hurtigt blev fundet et hul i) "2. Gådemanden" handler om Fermat og hans samtid og virke sluttende af med hans lille gåde, som forresten kun blev kendt takker være sønnen. "3. En matematisk skændsel" handler om at knække n=4 og n=3. Sophie Germain finder et generelt værktøj, der reducerer hvert enkelt tilfælde til en træls checke-procedure der kan overlades til en computer, men det er jo kun en måde at finde et modeksempel, hvis det findes, ikke et bevis. "4. Ud i abstraktionen" handler om Woflkehl-prisen, Hilberts program, Gottlob Frege, Bertrand Russell, Kurt Gödel, Alan Turing, Andrew Wiles, John Coates. Elliptiske ligninger og L-rækker, som i denne bog kaldes E-rækker. "5. Indirekte bevis" handler om Yutaka Taniyama, Goro Shimura og Taniyama-Shimura formodningen om at modulære former og elliptiske ligninger hænger sammen som ærtehalm. I 1984 foreslår Gerhard Frey at en løsning til Fermats ligning vil være et modeksempel til Taniyama-Shimura formodningen. Ken Ribet beviser dette i 1986 ved hjælp af et hint fra Barry Mazur. "6. Den hemmelige udregning" handler om Andrew Wiles og hans 7 år lange projekt med at bevise Taniyama-Shimura formodningen. Han bruger Galois-grupper til at vise trin 1 i et induktionsbevis, men mangler at knække koden til at gå fra n til n+1. Undervejs annoncerer Yoichi Miyaoka et bevis, men der viser sig et irreparabelt hul i det. Wiles bruger en metode kaldet Kolyvagin-Flach, men er nødt til at bede Nick Katz om hjælp til at gennemgå teorien for at se om det holder. De bruger en hel forelæsningsrække på at gennemgå det og gør det så obskurt at alle studerende falder fra. Da Wiles har overbevist sig om metodens rigtighed går han i gang med at splitte de elliptiske ligninger op i familier og knækker dem en efter en. Beviset bliver så gennemgået under tre forelæsninger på Isaac Newton Institute. "7. Et lille problem" handler om at beviset nu skal gennemgå peer-review og undervejs viser der sig et lille problem, som det koster nogle måneder for Wiles og Richard Taylor at løse. "8. Stor matematik" handler om Goldbachs formodning, Keplers kuglepakning, Firfarveteoremet og lignende. "Tillæg" handler om diverse småting, som er for store til fodnoter. Fx en del af et bevis for Sylvesters Sætning, Prikformodningen. "Supplerende læsning" giver forslag til supplerende læsning kapitel for kapitel. "Billedkilder" handler om hvor billederne kommer fra. "Stikordsregister" er et udmærket register, hvor man dog ikke kan slå "skotske får" op. Alt i alt en fremragende bog, som giver blod på tanden til at fordybe sig noget mere i elliptiske ligninger og modulære former. ingen anmeldelser | tilføj en anmeldelse
Tilhører ForlagsserienHæderspriserDistinctionsNotable Lists
Historien om Fermats store st̆ning, og beretningen om hvorledes det i 1995 efter syv r̄s intenst arbejde lykkedes den engelsk-amerikanske matematiker Andrew Wiles at bevise den. No library descriptions found. |
Current DiscussionsIngenPopulære omslag
Google Books — Indlæser... GenrerMelvil Decimal System (DDC)512.74Natural sciences and mathematics Mathematics Algebra Number theory Algebraic Number TheoryLC-klassificeringVurderingGennemsnit:
Er det dig?Bliv LibraryThing-forfatter. |
"Foreword by John Lynch" handler om ???
"Preface" handler om ???
"1. 'I Think I'll Stop Here'" handler om Andrew Wiles og hans fremlæggelse af det første bevis (som der hurtigt blev fundet et hul i)
"2. The Riddler" handler om Fermat og hans samtid og virke sluttende af med hans lille gåde, som forresten kun blev kendt takker være sønnen.
"3. A Mathematical Disgrace" handler om at knække n=4 og n=3. Sophie Germain finder et generelt værktøj, der reducerer hvert enkelt tilfælde til en træls checke-procedure der kan overlades til en computer, men det er jo kun en måde at finde et modeksempel, hvis det findes, ikke et bevis.
"4. Into Abstraction" handler om Woflkehl-prisen, Hilberts program, Gottlob Frege, Bertrand Russell, Kurt Gödel, Alan Turing, Andrew Wiles, John Coates. Elliptiske ligninger og L-rækker, som i denne bog kaldes E-rækker.
"5. Proof by Contradiction" handler om Yutaka Taniyama, Goro Shimura og Taniyama-Shimura formodningen om at modulære former og elliptiske ligninger hænger sammen som ærtehalm. I 1984 foreslår Gerhard Frey at en løsning til Fermats ligning vil være et modeksempel til Taniyama-Shimura formodningen. Ken Ribet beviser dette i 1986 ved hjælp af et hint fra Barry Mazur.
"6. The Secret Calculation" handler om Andrew Wiles og hans 7 år lange projekt med at bevise Taniyama-Shimura formodningen. Han bruger Galois-grupper til at vise trin 1 i et induktionsbevis, men mangler at knække koden til at gå fra n til n+1. Undervejs annoncerer Yoichi Miyaoka et bevis, men der viser sig et irreparabelt hul i det. Wiles bruger en metode kaldet Kolyvagin-Flach, men er nødt til at bede Nick Katz om hjælp til at gennemgå teorien for at se om det holder. De bruger en hel forelæsningsrække på at gennemgå det og gør det så obskurt at alle studerende falder fra.
Da Wiles har overbevist sig om metodens rigtighed går han i gang med at splitte de elliptiske ligninger op i familier og knækker dem en efter en. Beviset bliver så gennemgået under tre forelæsninger på Isaac Newton Institute.
"7. A Slight Problem" handler om at beviset nu skal gennemgå peer-review og undervejs viser der sig et lille problem, som det koster nogle måneder for Wiles og Richard Taylor at løse.
"8. Epilogue" handler om ???
"Appendices" handler om diverse småting, som er for store til fodnoter. Fx en del af et bevis for Sylvesters Sætning, Prikformodningen.
"Suggestions for Further Reading" giver forslag til supplerende læsning kapitel for kapitel.
"Picture Credits" handler om hvor billederne kommer fra.
"Index" er et udmærket register, hvor man dog ikke kan slå "skotske får" op.
Alt i alt en fremragende bog, som giver blod på tanden til at fordybe sig noget mere i elliptiske ligninger og modulære former. ( )