England, ca 1950
Efterretningstjenesten, dvs mr Jessop og oberst Wharton, er bekymret. Begavede folk forsvinder. En af de seneste er Tom Betterton, han er kernefysiker, og konen hedder Olive, er rødhåret og de har kun været gift et halvt år, da han forsvandt. Olive siger at hun intet ved om hvorfor han forsvandt, men Jessop er ikke helt overbevist. Olive får af lægen det råd at tage på en lang rejse væk fra hverdagen. Det er et dårligt råd, for flyveren styrter ned og Olive overlever med nød og næppe, men kun nogle timer. Jessop er fulgt efter og har øjnene med sig. Han lægger mærke til at en anden rødhåret kvinde på ca samme alder ser ud til at være ved at ville begå selvmord. Hun hedder Hilary Cravern og ligner Olive nogenlunde. Hilarys mand har forladt hende og hendes eneste barn, datteren Brenda, er død af meningitis. Jessop foreslår hende en mere spændende måde at sætte livet på spil.
Hun accepterer og bytter identitet med den nys afdøde Olive, så det er Hilary med Olives papirer, der fortsætter rejsen.
Til at begynde med sker der ingenting, men så bliver hun kontaktet af en Henri Laurier, der checker hendes identitet ved at komme med en hentydning til noget, som kun Olive burde vide, men med en døendes sidste ord har hun heldigvis givet løsenet videre til Hilary. Olive advarede hende også mod en Boris, som Jessop kan fortælle faktisk hedder Boris Glydr og han kan også fortælle hende hvordan Glydr ser ud.
På vej til Marrakest arrangeres en flyulykke med rigtige lig, men hele rejseselskabet er folk, der er ved at lave en planlagt forsvinding. En bakteriolog Dr. Barron, en dygtig fysiker Eriksen, en dygtig kemiker Andy Peters, en endokrinolog miss Needheim, mrs Baker som blot er forbindelsesofficer i denne sammenhæng. Rejsen ender i et spedalskhedshospital som den rige og gamle græker Aristide har finansieret. Hans plan er at få et næsten-monopol på geniale videnskabsmænd og så leje dem ud til højestbydende og tjene en masse penge. Han har altså en hemmelig del af spedalskhedshospitalet som rummer store forskningsfaciliteter og hvor han holder videnskabsmændene afsondret fra verden, nogle af dem er der frivilligt, men de fleste ikke. Boris viser sig at være Andy Peters og desuden amerikansk agent og desuden i glimrende samarbejde med Jessop.
Til sidst sporer Jessop og den franske pendant af ham de forsvundne til spedalskhedshospitalet og får udvirket en afsløring af Aristide. Han er dog alt for klog til ikke at have sikret sig at han kan tørre det hele af på undergivne, så han går fri.
Andy Peters og Olive Betterton kaster maskerne og meget overraskende ser det ud til at de er forelskede i hinanden. Tom Betterton bliver arresteret, ikke så meget for atomspionage, som fordi han efter alt at dømme slog sin tidligere kone Elsa ihjel for at tilegne sig hendes forskningsresultater, så han selv kunne blive berømt. Desværre var Elsa i familie med en Boris Glydr, som ikke troede på historien om at Elsa blev syg og døde. En obduktion viste at hun blev forgiftet, syg og døde.

Forskruet plot, hvilket jo er sædvanen, når Agatha Christie forsøger at skrive thrillers. Der er lidt James Bond over hele historien, men nu kom Christie jo før Ian Fleming, så det kan være at det er ham, der har lånt fra hendes ideer med at lade biljagten foregå henover sytten landegrænser? ( )