På dette site bruger vi cookies til at levere vores ydelser, forbedre performance, til analyseformål, og (hvis brugeren ikke er logget ind) til reklamer. Ved at bruge LibraryThing anerkender du at have læst og forstået vores vilkår og betingelser inklusive vores politik for håndtering af brugeroplysninger. Din brug af dette site og dets ydelser er underlagt disse vilkår og betingelser.
Inthe tradition of Fermat's Enigma and Pi, Marcus du Sautoy tells the illuminating, authoritative, and engagingstory of Bernhard Reimann and the ongoing quest tocapture the holy grail of mathematics--the formula to predict prime numbers.Oliver Sacks, author of The Man Who Mistook His Wife for a Hat, calls TheMusic of the Primes "an amazing book. . . . I could not put it down once Ihad started." Simon Winchester, author of The Professor and the Madman,writes, "this fascinating account, decoding the inscrutable language of themathematical priesthood, is written like the purest poetry. Marcus du Sautoy's enthusiasm shines through every line of this hymnto the joy of high intelligence, illuminating as it does so even the darkestcorners of his most arcane universe."… (mere)
Indeholder "1. Who Wants To Be a Millionaire?", "2. The Atoms of Arithmetic", "3. Riemann's Imaginary Mathematical Looking-Glass"; "4. The Riemann Hypothesis: From Random Primes to Orderly Zeros", "5. The Mathematical Relay Race: Realising Riemann's Revolution", "6. Ramanujan, the Mathematical Mystic", "7. Mathematical Exodus: From Göttingen to Princeton", "8. Machines of the Mind", "9. The Computer Age: From the Mind to the Desktop", "10. Cracking Numbers and Codes", "11. From Orderly Zeros to Quantum Chaos", "12. The Missing Piece of the Jigsaw". Desuden Acknowledgements, Further Reading, Illustration and Text Credits, Index. Kapitel 1 indeholder de basale ting om primtal. Kapitel 2 har en sjov konjekture: 2^n mod n = 2 hviss n er primtal. Det passer ikke, for 341 = 11 * 31. Er der uendeligt mange mersenne primtal? Tjah. Fermat, Mersenne, Euler, Gauss. Euler 2,3,5,11,17,41. Gauss n/log(n) / pi(n) går mod 1 for n gående mod uendelig. men han kan ikke bevise det. Legendre's tilsvarende formel. Kapitel 3. Riemann Kapitel 4. Riemann finder en analytisk fortsættelse af zetafunktionen på de komplekse tal. Riemann's refinement til pi(x) approximationen mangler lige bidragene fra nulpunkterne. Fourier var med Napoleon på hans togt til Ægypten og kom flere år senere tilbage og var besat af varme. Deraf fourierrækker og differentialligninger for varmeudbredelse. Kapitel 5. Hilbert, Minkowski og Landau i Göttingen. Hadamard's bevis for Gauss' formodning. Harald Bohr. Hardy - Littlewood axiomer for samarbejde. Kapitel 6. Ramanujan dukker op og Hardy - Littlewood bliver helt elektriske, omend de ikke tager sig helt godt af gæsten. Side 143 har en eksakt, men mærkelig formel for partitionstallene, 1,2,3,5,7,11,15,22,30... Ramanujan har et fif til at angribe Goldbach-formodningen. De første 38 nuller. Kapitel 7. Riemann-Siegel formel finder de næste 1041 nuller. Kapitel 8. Turing og Gödel. Cohen løser Hilberts 1. problem Kontinuumshypotesen og viser at nej, det er ikke beviseligt ud fra axiomerne. Julia Robinson og Yuri Matijasevich viser at hver Turing beregnelig sekvens svarer til en ligning, dvs primtallene svarer også til en ligning - det er her den der ubrugelige ligning med 26 variable kommer fra. Kapitel 9. Lehmer-Lucas test for Mersenne primtal. Firfarve teorem, Zagier og de første 300 millioner nuller. Kapitel 10. RSA kryptografi og lidt historie om elliptiske kurver. Kapitel 11: Class number theorem følger både hvis Riemannhypotesen gælder og hvis den ikke gælder. Kapitel 12: Opremsning af nyere forsøg fra nye matematikere på at tackle problemet.
Glimrende bog, som dog fuser lidt ud fordi Riemann hypotesen stadig ikke er bevist. ( )
Oplysninger fra den engelske Almen VidenRedigér teksten, så den bliver dansk.
For the memory of Yonathan du Sautoy October 21, 2000
Første ord
Oplysninger fra den engelske Almen VidenRedigér teksten, så den bliver dansk.
One hot and humid morning in August 1900, David Hilbert of the University of Göttingen addressed the International Congress of Mathematicians in a packed lecture hall at the Sorbonne, Paris.
Citater
Information fra den spanske Almen Viden.Redigér teksten, så den bliver dansk.
La comprensión del significado de la creatividad matemática es, en el mejor de los casos, difícil, pero la forma de proceder de Ramanujan siempre tuvo algo de misterioso: afirmaba que la diosa Namagiri, protectora de su familia y consorte de Narashima, el dios león, cuarta encarnación de Vishnu, le aportaba sus ideas en sueños. En la aldea de Ramanujan algunos creían que la diosa tenía el poder de exorcizar los demonios; para Ramanujan, Namagiri era la explicación de los relámpagos de iluminación que desencadenaban su flujo ininterrumpido de descubrimientos matemáticos. Ramanujan no es el único ejemplo de matemático para quien el mundo de los sueños resulta ser un territorio fértil para la exploración matemática. Dirichlet tenía las Disquisitiones arithmeticae bajo la almohada, esperando recibir la inspiración para comprender las afirmaciones a menudo crípticas que contenía el libro. En los sueños es como si la mente se liberara de las barreras del mundo real y tuviera la libertad de abrir caminos que se excluyen en estado consciente. Ramanujan parecía capaz de inducir este estado onírico en sus horas de vigilia: un trance así está muy cerca del estado mental que la mayoría de los matemáticos intenta conseguir.
Sidste ord
Oplysninger fra den engelske Almen VidenRedigér teksten, så den bliver dansk.
We still await the person whose name will live for ever as the mathematician who made the primes sing.
Inthe tradition of Fermat's Enigma and Pi, Marcus du Sautoy tells the illuminating, authoritative, and engagingstory of Bernhard Reimann and the ongoing quest tocapture the holy grail of mathematics--the formula to predict prime numbers.Oliver Sacks, author of The Man Who Mistook His Wife for a Hat, calls TheMusic of the Primes "an amazing book. . . . I could not put it down once Ihad started." Simon Winchester, author of The Professor and the Madman,writes, "this fascinating account, decoding the inscrutable language of themathematical priesthood, is written like the purest poetry. Marcus du Sautoy's enthusiasm shines through every line of this hymnto the joy of high intelligence, illuminating as it does so even the darkestcorners of his most arcane universe."
▾Biblioteksbeskrivelser af bogens indhold
No library descriptions found.
▾LibraryThingmedlemmers beskrivelse af bogens indhold
Google Books — Indlæser...
(3.86)
5
Desuden Acknowledgements, Further Reading, Illustration and Text Credits, Index.
Kapitel 1 indeholder de basale ting om primtal.
Kapitel 2 har en sjov konjekture: 2^n mod n = 2 hviss n er primtal. Det passer ikke, for 341 = 11 * 31. Er der uendeligt mange mersenne primtal? Tjah. Fermat, Mersenne, Euler, Gauss. Euler 2,3,5,11,17,41.
Gauss n/log(n) / pi(n) går mod 1 for n gående mod uendelig. men han kan ikke bevise det. Legendre's tilsvarende formel.
Kapitel 3. Riemann
Kapitel 4. Riemann finder en analytisk fortsættelse af zetafunktionen på de komplekse tal. Riemann's refinement til pi(x) approximationen mangler lige bidragene fra nulpunkterne.
Fourier var med Napoleon på hans togt til Ægypten og kom flere år senere tilbage og var besat af varme. Deraf fourierrækker og differentialligninger for varmeudbredelse.
Kapitel 5. Hilbert, Minkowski og Landau i Göttingen. Hadamard's bevis for Gauss' formodning. Harald Bohr.
Hardy - Littlewood axiomer for samarbejde.
Kapitel 6. Ramanujan dukker op og Hardy - Littlewood bliver helt elektriske, omend de ikke tager sig helt godt af gæsten.
Side 143 har en eksakt, men mærkelig formel for partitionstallene, 1,2,3,5,7,11,15,22,30...
Ramanujan har et fif til at angribe Goldbach-formodningen.
De første 38 nuller.
Kapitel 7. Riemann-Siegel formel finder de næste 1041 nuller.
Kapitel 8. Turing og Gödel. Cohen løser Hilberts 1. problem Kontinuumshypotesen og viser at nej, det er ikke beviseligt ud fra axiomerne.
Julia Robinson og Yuri Matijasevich viser at hver Turing beregnelig sekvens svarer til en ligning, dvs primtallene svarer også til en ligning - det er her den der ubrugelige ligning med 26 variable kommer fra.
Kapitel 9. Lehmer-Lucas test for Mersenne primtal. Firfarve teorem, Zagier og de første 300 millioner nuller.
Kapitel 10. RSA kryptografi og lidt historie om elliptiske kurver.
Kapitel 11: Class number theorem følger både hvis Riemannhypotesen gælder og hvis den ikke gælder.
Kapitel 12: Opremsning af nyere forsøg fra nye matematikere på at tackle problemet.
Glimrende bog, som dog fuser lidt ud fordi Riemann hypotesen stadig ikke er bevist. (