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Where Mathematics Comes From: How the…
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Where Mathematics Comes From: How the Embodied Mind Brings Mathematics… (original 2000; udgave 2001)

af George Lakoff, Rafael Nuñez

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404647,852 (3.86)6
This book is about mathematical ideas, about what mathematics means-and why. Abstract ideas, for the most part, arise via conceptual metaphor-metaphorical ideas projecting from the way we function in the everyday physical world. Where Mathematics Comes From argues that conceptual metaphor plays a central role in mathematical ideas within the cognitive unconscious-from arithmetic and algebra to sets and logic to infinity in all of its forms.… (mere)
Medlem:euquah
Titel:Where Mathematics Comes From: How the Embodied Mind Brings Mathematics into Being
Forfattere:George Lakoff
Andre forfattere:Rafael Nuñez
Info:Basic Books (2001), Paperback, 512 pages
Samlinger:Dit bibliotek
Vurdering:
Nøgleord:Ingen

Detaljer om værket

Where Mathematics Comes From: How the Embodied Mind Brings Mathematics into Being af George Lakoff (2000)

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La prima sensazione che ho avuto leggendo questo libro è il famoso detto "quando uno ha in mano un martello, vede ovunque chiodi". Lakoff è un cognitivista: per lui dunque la matematica non può che essere il risultato delle connessioni neurali umane, se parliamo a basso livello, o delle analogie che noi umani facciamo se parliamo ad alto livello (Gli autori preferiscono il termine "metafore", ma il concetto di base è lo stesso). Il problema che vedo io è che è indubbio che noi ci facciamo delle idee mentali sui concetti matematici, ma questo non significa che i concetti siano il risultato di queste metafore. Pensiamo per esempio ai numeri immaginari e complessi: sono nati seguendo un certo tipo di formalismo ("facciamo finta che esistano e si comportino come i numeri usuali"), ma poi la metafora è mutata ("l'unità immaginaria corrisponde a una rotazione antioraria di 90 gradi nel piano cartesiano") senza che le proprietà cambiassero: banalmente, ora vediamo gli stessi oggetti in un altro modo più semplice. Gli autori partono dai (minimi) risultati cognitivi ottenuti a proposito della matematica, o meglio sui concetti come la subitizzazione e le somme di piccoli numeri; da lì costruiscono una cattedrale di filosofia della matematica, affermando che tutte le correnti attualmente esistenti, dal platonismo al formalismo al costruttivismo alla matematica sociale, non colgono la vera essenza della matematica. Occhei, atteggiamenti di questo tipo sono la norma in filosofia, quindi non c'è da stupirsi nel trovarli; ma da qui ad affermare di avere trovato la Verità ce ne corre. Un platonico standard quale io sono pensa che i concetti matematici esistano "da qualche parte", ma che non sono mappati perfettamente sul nostro mondo empirico; quindi tutte le pagine che gli autori usano per "dimostrare" che il continuo non è continuo e che per esempio gli infinitesimi hanno pieno diritto di esistenza sono per me puri esercizi intellettuali. Detto questo, è comunque importante leggere un punto di vista diverso dall'usuale e bene argomentato, anche per chiarirsi meglio le idee. ( )
  .mau. | May 31, 2019 |
George Lakoff is a national treasure - who through is career and many collaborations has provided that evidence of the inevitability and importance of metaphor. Metaphor structures how we reason - via the entailing logic of the frame, metaphor and narrative. For anyone interested in seeing the invisible metaphors we embody in our systems of logic and mathematics - this is a MUST READ. ( )
  johnverdon | Dec 11, 2018 |
Interesting follow-up to Lakoff's Metaphors We Live By.
The thesis here is that all language is metaphorical expression, which is based on conceptual metaphors determined by the brain as well as by society.
Mathematical metaphors are explained within this context, starting with things like the number-line and the Cartesian plane and culminating in the example of Euler's equation where "e to the i pi plus one equals zero". Quite a ride and well worth skimming through the tables and the chapter summaries in order to get a feel of how concept work whithin our brains. ( )
1 stem mykl-s | Jan 31, 2016 |
l
  lascaux | Aug 16, 2013 |
I've never ready anything about cognitive science and as this book is a look at Mathematics from the Cognitive Scientist point of view it was difficult to start. By the end of the book I was pretty enthralled. Any one that has taken some higher level math courses (analysis, abstract alg) should read this book and really think about what they've learned. Anyone planning on teaching higher level math should read this and think about how they teach.
1 stem jcopenha | Jan 19, 2007 |
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Første ord
Oplysninger fra den engelske Almen Viden Redigér teksten, så den bliver dansk.
This book asks a central question: what is the cognitive structure of sophisticated mathematical ideas?
Citater
Sidste ord
Oplysning om flertydighed
Forlagets redaktører
Bagsidecitater
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Originalsprog
Canonical DDC/MDS
This book is about mathematical ideas, about what mathematics means-and why. Abstract ideas, for the most part, arise via conceptual metaphor-metaphorical ideas projecting from the way we function in the everyday physical world. Where Mathematics Comes From argues that conceptual metaphor plays a central role in mathematical ideas within the cognitive unconscious-from arithmetic and algebra to sets and logic to infinity in all of its forms.

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