Ian Stewart (1) (1945–)

Indeholder "Preface", "1. Great problems", "2. Prime territory - Goldbach Conjecture", "3. The puzzle of pi - squaring the circle", "4. Mapmaking mysteries - Four Color theorem", "5. Sphereful symmetry - Kepler Conjecture", "6. New solutions for old - Mordell Conjecture", "7. Inadequate margins - Fermat's Last Theorem", "8. Orbital chaos - Three-body problem", "9. Patterns in prime - Riemann Hypothesis", "10. What shape is a sphere? - Poincare Conjecture", "11. They can't all be easy - P/NP problem", "12. Fluid thinking - Navier-Stokes Equation", "13. Quantum conundrum - Mass Gap Hypothesis", "14. Diophantine dreams - Birch-Swinnerton-Dyer Conjecture", "15. Complex cycles - Hodge Conjecture", "16. Where next?", "17. Twelve for the future", "Glossary", "Further reading", "Notes", "Index".

"Preface" handler om ???
"1. Great problems" handler om ???
"2. Prime territory - Goldbach Conjecture" handler om ???
"3. The puzzle of pi - squaring the circle" handler om ???
"4. Mapmaking mysteries - Four Color theorem" handler om ???
"5. Sphereful symmetry - Kepler Conjecture" handler om ???
"6. New solutions for old - Mordell Conjecture" handler om ???
"7. Inadequate margins - Fermat's Last Theorem" handler om ???
"8. Orbital chaos - Three-body problem" handler om ???
"9. Patterns in prime - Riemann Hypothesis" handler om Riemann's zeta funktion og om den generaliserede Riemann hypotese, der handler om Dirichlet udvidelsen af Riemann's zeta funktion. Hvor ideen kommer fra og om at man kan udvide til primidealer og andre lignende abstraktioner. I nogle af disse kan man bevise (eller modbevise) den tilsvarende Riemann hypotese, men det er indtil videre ikke lykkedes nogen at hoppe den anden vej.
"10. What shape is a sphere? - Poincare Conjecture" handler om ???
"11. They can't all be easy - P/NP problem" handler om NP-komplette problemer.
"12. Fluid thinking - Navier-Stokes Equation" handler om et sæt af partielle differential ligninger der beskriver væskestrømninger. Problemet er at finde ud af om der altid er løsninger.
"13. Quantum conundrum - Mass Gap Hypothesis" handler om ???
"14. Diophantine dreams - Birch-Swinnerton-Dyer Conjecture" handler om ???
"15. Complex cycles - Hodge Conjecture" handler om ???
"16. Where next?" handler om ???
"17. Twelve for the future" handler om 12 spørgsmål, hvis man skulle tro at alt er løst.

"Glossary" er en ordliste, så man kan få forklaret diverse begreber og evt få en ide om hvad man skal spørge google om.
"Further reading" handler om mange, mange bøger, hvis man skulle savne læsestof.
"Notes" handler om de "fodnoter", der er placeret i teksten. De er bagudrefereret med sidenummer, hvilket er smart.
"Index" er et opslagsregister

Læsværdig og tankevækkende bog, der giver overblik over status for (næsten) indeværende. Fx at et af de lidt hypede forsøg på at vise Riemann hypotesen vist er faldet til jorden.… (mere)

Indeholder "Preface", "Figure Acknowledgements", "1. I Know That You Know That", "2. Domino Theories", "3. Turning the Tables", "4. The Anthropomurphic Principle", "5. Counting the Cattle of the Sun", "6. The Great Drain Robbery", "7. Two-Way Jigsaw Puzzles", "8. Tales of the Neglected Number", "9. Is Monopoly Fair?", "10. Monopoly Revisited", "11. A Guide to Computer Dating", "12. Dividing the Spoils", "13. Squaring the Square", "14. The Bellows Conjecture", "15. Purposefully Piling Pyramids", "16. Be a Dots-and-Boxes Grandmaster", "17. Choosily Chomping Chocolate", "18. Shedding a Little Darkness", "19. Preposterous Piratical Predicaments", "20. Million-Dollar Minesweeper", "Further reading ", "Index".

"Preface" handler om Ian Stewart og om at han overtog rollen som Martin Gardner i Scientific American.
"Figure Acknowledgements" handler om hvor de forskellige illustrationer kommer fra.
"1. I Know That You Know That" handler om logikproblemer om delt viden. Conway har selvfølgelig også været indover.
"2. Domino Theories" handler om fliselægning på arealer som fx et skakbræt med to diamentralt modsatte hjørner fjernet. Farvelægning og dominobrikker kan bruges til at finde løsninger og også til at vise når der ikke er løsninger.
"3. Turning the Tables" handler om flytteproblemer som æselspillet og centuryspillet.
"4. The Anthropomurphic Principle" handler om beregninger på ristet brød der falder og rammer med smørsiden nedad. Murphy's lov for brødskiver. Og selvfølgelig vil forsøg på eksperimentel påvisning af Murphy's lov selv blive ramt af Murphy's lov.
"5. Counting the Cattle of the Sun" handler om det gamle problem med diofantiske ligninger, hvis løsning angiver hvor meget kvæg solguden har. Archimedes stillede problemet, men først med computere og programmer som Mathematica er det blevet praktisk mulig at finde løsningen (og nej, tallet er alt for stort til at man ret praktisk kan have så meget kvæg nogen steder).
"6. The Great Drain Robbery" handler om hvilken rute man skal tage hvis man ved at man er et sted i en flod med parallelle bredder med bredde x, men det er tåget, så man ved ikke hvor og man vil gerne svømme så kort et stykke som muligt.
"7. Two-Way Jigsaw Puzzles" handler om ???
"8. Tales of the Neglected Number" handler om Padova-talrækken, 1, 1, 1, p(n-3)+p(n-2), og Perrin-talrækken, 3, 0, 2, a(n-3)+a(n-2). Det giver forholdet 1.324717957.. som er den reelle løsning til x^3 - x - 1 = 0 og også til x^5- x^4 - 1 = 0. Perrin-talrækken er sjov fordi n primtal medfører at n går op i a(n). Det modsatte gælder dog ikke. fx n= 271441. Talrækken er først studeret af Édouard Lucas.
"9. Is Monopoly Fair?" handler om Matador opfattet som en simpel markov-kæde. De 40 felter er ikke lige sandsynlige at havne på.
"10. Monopoly Revisited" handler om at modellere Matador-spillet så tæt på det virkelige spil som muligt. Fængsel er en essentiel ingrediens i at skubbe med sandsynlighedsfordelingen.
"11. A Guide to Computer Dating" handler om kalenderberegninger og et programbibliotek, der tager udgangspunkt i RD = Rata dia = antal dage regnet fra 1 januar år 1 efter den gregorianske kalender.
"12. Dividing the Spoils" handler om at fordele bytte efter en proportional, envy-free allocation protocol.
"13. Squaring the Square" handler om at opdele et kvadrat i forskellige kvadrater. R. Sprague, R. L. Brooks, C. A. B. Smith, A. H. Stone, W. T. Tutte. Der er et unikt kvadreret kvadrat med færrest mulige fliser (alle forskellige).
echo "50,35,27,19,24,42,37,33,29,25,15,17,11,8,6,18,16,9,7,2,4,0" | sed -e 's/,/^2+/g' | bc -ql giver 12544, som er 112^2.
112 er også 50+35+27 = 27+19+24+42 = 42+37+33 = 33+29+50, dvs siderne i det store kvadrat er 112.
"14. The Bellows Conjecture" handler om Augustin Louis Cauchy, Raoul Bricard, J. M. Andreas, R. M. Stalker, Robert Connelly, Idzhad Sabitov, Anke Walf, Klaus Steffen. Connelly-Steffen polyederet og andre fleksible polyedre kan ikke ændre rumfang.
"15. Purposefully Piling Pyramids" handler om at regne på hvor mange arbejdere man skal bruge på at bygge en pyramide. Forskel i potentiel energi divideret med arbejdsindsats pr dag pr arbejder. Stuart Kirkland Wier har kigget på Khufu pyramiden og han kommer til højst 12800 arbejdere eller lidt under 1% af den ægyptiske arbejdsstyrke på den tid.
"16. Be a Dots-and-Boxes Grandmaster" handler om ???
"17. Choosily Chomping Chocolate" handler om ???
"18. Shedding a Little Darkness" handler om lysstråler i et rum med spejle på alle vægge.
"19. Preposterous Piratical Predicaments" handler om ???
"20. Million-Dollar Minesweeper" handler om ???
"Further reading " er forslag til yderligere læsning.
"Index" er et opslagsregister.

Afsnit 5 om kvæget henviser nydeligt til Dudeney og Beiler. Ellers er der de sædvanlige puns, som bliver trættende i længden, mass hysteria vs math hysteria, etc.… (mere)

Indeholder "List of Figures", "Preface", "1. Geometer God", " 'God Ever Geometrizes'", " The Shape of a Splash", " Curie's Principle", " Curie Was Wrong", " Loss of Stability", " Curie Was Right", " Trucks and Trees", " Spiderwebs", " Honeycomp Lakes", " Corn Circles", "2. What is Symmetry?", " Changed, Yet the Same", " The Greedy Starfish", " What is a Transformation?", " Rigid Motions", " The Group Concept", " Algebra in Starfishland", " The Gambling Scholar", " Femme Fatale", " Geometry Is Symmetry", " A Gaggle of Groups", " Symmetry-breaking Through the Eyes of a Group-theorist", "3. Where Did It Go?", " Where Does the Symmetry Go?", " The Extended Curie Principle", " Time Symmetries", " Wobbles", " The Hosepipe", " Coupled Oscillators", "4. Forever Stones", " Four Greek Theories", " Snowballs", " Oryctognosy", " A New Angle", " Weaver's Son", " Crystal Symmetry", " The Mathematics Deepens", " The Role of Symmetry-breaking", "5. Striped Water", " Shear Delight", " Ponies and Pandora", " Symmetry Rules, OK?", " Patterns of Broken Symmetry", " Predictive Power", " Apple Turnover", " New Paradigm", "6. The Universe and Everything", " What Shape Is a Star?", " The Great Flattener", " Island Universes", " Pulsating Stars", " Whirlpools of Light", " Why Spirals?", " Kinky Current", " The Great Wall", "7. Turing's Tiger", " Consider a Spherical Frog", " Designer Genes", " Epigenesis", " Morphogens and Morphogenesis", " The Breakdown of Symmetry", " Hydra Dynamics", " Gastrulation", " The Missing Theory", " Left- and Right-handed Snails", " Generation Gap", " Weak Interaction in the Primeval Oceans", " The Grin on the Tail of the Tiger", " Not Too Literally ...", "8. The Pattern of Tiny Feet", " No Bounds", " Horse Cents", " Bipedal Gaits", " Quadrupedal Gaits", " Central Pattern Generators", " Symmetries of Gaits", " Map of the Cat", " Two Oscillators", " Four Oscillators", " The Three-Legged Dog", " All Change", " Centipedes Revisited", "9. Icons of Chaos", " Fruit Flies on the Farm", " An Odd Equation", " Icons and Occilators", " Chaotic Quilts", "10. Well, Is She?", " Platonic Relationship", " Square Orbits", " Production-line Universe", " Dicing Deity Meets Geometer God", " Theory of Everything", " Nature or Nurture?", " The Human Angle", " Technology Transfer", " Twist and Shrink", " Not Just Groups", " Come On, Is She or Not?", "Further Reading", "Appendix 1 - Equations for Icons", "Appendix 2 - Computer Programs for Quilts", "Illustration Acknowledgements", "Index".

Symmetri og symmetribrud og dyrs gangarter.… (mere)

Indeholder "Preface", "Numbers", "Small Numbers", " 1. The Indivisible Unit", " 2. Odd and Even", " 3. Cubic Equation", " 4. Square", " 5. Pythagorean Hypotenuse", " 6. Kissing Number", " 7. Fourth Prime", " 8. Fibonacci Cube", " 9. Magic Square", " 10. Decimal System", "Zero and Negative Numbers", " 0. Is Nothing a Number?", " -1. Less Than Nothing", "Complex Numbers", " i. Imaginary Number", "Rational Numbers", " 1/2. Dividing the Indivisible", " 22/7. Approximation to π", " 466/885. Tower of Hanoi", "Irrational Numbers", " sqrt(2) ~ 1.414213. First Known Irrational", " π ~ 3.141592. Circle Measurement", " φ ~ 1.618034. Golden Number", " e ~ 2.718281. Natural Logarithms", " log 2 / log 3 ~ 1.584962. Fractals", " π/sqrt(18) ~ 0.740480. Sphere Packing", " 2^(1/12) ~ 1.059463. Musical Scale", " ζ(3) ~ 1.202056. Apéry's Constant", " γ ~ 0.577215. Euler's Constant", "Special Small Numbers", " 11 String Theory", " 12 Pentominoes", " 17 Polygons and Patterns", " 23 Birthday Paradox", " 26 Secret Codes", " 56 Sausage Conjecture", " 168 Finite Geometry", "Special Big Numbers", " 26! = 403291461126605635584000000. Factorials", " 43252003274489856000. Rubik Cube", " 6670903752021072936960. Sudoku", " 2^57885161 - 1. (Total of 17425170 digits)", " Largest Known Prime", "Infinite Numbers", " א0. Smallest Infinity", " C. Cardinal of Continuum", "Life, the Universe, and ...", " 42. Not Boring at All", "Further Reading", "Figure Acknowledgements".

"Preface" handler om ???
"Numbers" handler om ???
"Small Numbers" handler om ???
" 1. The Indivisible Unit" handler om ???
" 2. Odd and Even" handler om ???
" 3. Cubic Equation" handler om ???
" 4. Square" handler om ???
" 5. Pythagorean Hypotenuse" handler om ???
" 6. Kissing Number" handler om ???
" 7. Fourth Prime" handler om ???
" 8. Fibonacci Cube" handler om ???
" 9. Magic Square" handler om ???
" 10. Decimal System" handler om ???
"Zero and Negative Numbers" handler om ???
" 0. Is Nothing a Number?" handler om ???
" -1. Less Than Nothing" handler om ???
"Complex Numbers" handler om ???
" i. Imaginary Number" handler om ???
"Rational Numbers" handler om ???
" 1/2. Dividing the Indivisible" handler om ???
" 22/7. Approximation to π" handler om ???
" 466/885. Tower of Hanoi" handler om ???
"Irrational Numbers" handler om ???
" sqrt(2) ~ 1.414213. First Known Irrational" handler om ???
" π ~ 3.141592. Circle Measurement" handler om ???
" φ ~ 1.618034. Golden Number" handler om ???
" e ~ 2.718281. Natural Logarithms" handler om ???
" log 2 / log 3 ~ 1.584962. Fractals" handler om ???
" π/sqrt(18) ~ 0.740480. Sphere Packing" handler om ???
" 2^(1/12) ~ 1.059463. Musical Scale" handler om ???
" ζ(3) ~ 1.202056. Apéry's Constant" handler om ???
" γ ~ 0.577215. Euler's Constant" handler om ???
"Special Small Numbers" handler om ???
" 11 String Theory" handler om ???
" 12 Pentominoes" handler om ???
" 17 Polygons and Patterns" handler om ???
" 23 Birthday Paradox" handler om ???
" 26 Secret Codes" handler om ???
" 56 Sausage Conjecture" handler om ???
" 168 Finite Geometry" handler om ???
"Special Big Numbers" handler om ???
" 26! = 403291461126605635584000000. Factorials" handler om ???
" 43252003274489856000. Rubik Cube" handler om ???
" 6670903752021072936960. Sudoku" handler om ???
" 2^57885161 - 1. (Total of 17425170 digits)" handler om ???
" Largest Known Prime" handler om ???
"Infinite Numbers" handler om ???
" א0. Smallest Infinity" handler om ???
" C. Cardinal of Continuum" handler om ???
"Life, the Universe, and ..." handler om ???
" 42. Not Boring at All" handler om ???
"Further Reading" handler om forslag til yderligere læsning.
"Figure Acknowledgements" handler om hvor de forskellige illustrationer kommer fra.

???… (mere)