Peter M. Higgins

Indeholder "Preface", "1. Nets, Trees, and Lies", " Trees", " Chemical isomers", " Lying liars and the lies they tell", "2. Trees and Games of Logic", " Familiar logic games", " Exotic squares and Sudoku", "3. The Nature of Nets", " The small world phenomenon", " The bridges of Königsberg", " Hand-shaking and its consequences", " Cycles that take you on a tour", " Party Problems", "4. Coloring and Planarity", " The four-colour map problem", " How edges can ruin planarity", " Rabbits out of hats", " Guarding the gallery", " Innocent questions of points and lines", " Brouwer's fixed point theorem", "5. How to Traverse a Network", " The Euler-Fleury method", " The Chinese Postman Problem", "6. One-Way Systems", " Nets that remember where you have been", " Nets as machines", " Automata with something to say", " Lattices", "7. Spanning Networks", " Sorting the traffic", " Greedy salesmen", " Finding the quick route", " The P versus NP controversy", "8. Going with the Flow", " Network capacities and finding suitable boys", " Marriage and other problems", " Harems, maximum flows, and other things", "9. Novel Applications of Nets", " Instant Insanity", " Sharing the wine", " Jealousy problems", " Mazes and labyrinths", " Trees and codes", " Reassembling RNA chains", "10. For Connoisseurs", "References", "Further Reading", "Index".

En hel del om netteori… (mere)

Indeholder "Preface", "1. World Travel", "2. The Travelling World", "3. The Geometric Picture", "4. The World of Archimedes", "5. Reflections and Curves", "6. Covering the World", "7. Possible and Impossible Constructions", "8. For Connoisseurs", "Further Reading", "Acknowledgements", "Index".

"Preface" handler om at han gerne vil vise matematikkens udvikling gennem tiderne og med vægt på det visuelle så man vil kigge forgæves efter formler. Undtagelsen er kapitlet "For Connoisseurs" hvor der netop er samlet alle mulige henvisninger, formler og ekstramateriale.
"1. World Travel" handler om kortprojektioner og sfærisk geometri. På kuglen findes ikke to ensdannede trekanter uden at de er identiske.
"2. The Travelling World" handler om verden, der drejer rundt om solen. Og om planeternes bevægelser i rummet og på himlen.
"3. The Geometric Picture" handler om pythagoræerne (alt er tal) versus Euklid (geometri) versus parallelpostulatet.
"4. The World of Archimedes" handler om projektioner, opdeling af legemer i dele, fx en cirkel som en samling lagkagestykker. Beregning af tyngdepunkter for figurer og legemer. Keglesnit.
"5. Reflections and Curves" handler om hvor stort et spejl skal være for at man kan se hele sin krop i det, hvor langt væk skal det være (det er lige meget) og om analytisk geometri.
"6. Covering the World" handler om firfarveteoremet og om de sytten tapetgrupper og tesselationer af planen.
"7. Possible and Impossible Constructions" handler om konstruktioner med passer og lineal. Vinkeltredelere og hvordan vinkeltredelingslinierne i en trekant skærer. Og om ikke-periodiske fliselægninger eller tilings.
"8. For Connoisseurs" handler om beviser og ekstra oplysninger, der ikke passede ind i de mere elementære kapitler. Fx et bevis for at kvadratroden af et helt tal enten er et helt tal eller irrationelt. Her finder vi også Arkimedes kvægproblem og Fermats sidste sætning. a^n +/- 1 er sammensat, medmindre a er 2 og n er et primtal. Mersenne primtal og lige perfekte tal. Morley og vinkeltredelere. Fordobling af terningen. Algebraiske tal.
"Further Reading" er en kommenteret liste over forslag til flere angreb på ens fritid. Fx en del bøger, der ikke lige står på mine hylder, selv om mange af forslagene faktisk gør.
"Acknowledgements" handler om ca fire illustrationer, han har lånt andetsteds.
"Index" er et opslagsregister.

Udmærket rundtur i noget af det både forståelige og morsomme matematik.… (mere)